Máš pravdu, za určitých podmínek tomu tak je. To jsem nevěděl, nikdy jsem se s tím nesetkal.

https://www.vzp.cz/o-nas/aktuality/s-ukoncenim-studia-souviseji-povinnosti

Po ukončení vysoké školy se za soustavnou přípravu na budoucí povolání považuje i kalendářní měsíc, v němž student ukončil řádně studium na vysoké škole, bez ohledu na skutečnost, je-li v té době výdělečně činný, a také kalendářní měsíc po něm následující, pokud nevykonává po celý tento měsíc výdělečnou činnost ani nemá nárok na podporu v nezaměstnanosti nebo na podporu při rekvalifikaci. Podstatné přitom je, v kterém měsíci byla složena poslední závěrečná zkouška, není důležité datum promoce.

Následně existuje pro absolventa VŠ několik možností. Obvykle nastoupí do zaměstnání a hradí pojistné prostřednictvím zaměstnavatele, případně začne podnikat jako osoba samostatně výdělečně činná a platí pojistné sám jako OSVČ. Když práci nesežene a přihlásí se na úřadu práce jako uchazeč o zaměstnání, hradí za něj pojistné stát. Pokud se ale na úřadu práce nepřihlásí a ani z jiného důvodu za něj nehradí pojistné stát, musí si hradit pojistné sám jako tzv. osoba bez zdanitelných příjmů.